在支撑梁拆除过程中，可能会出现以下问题：

拆除不彻底：如果支撑梁的拆除不彻底，可能会导致残留的支撑梁部分对后续施工造成影响，甚至会影响到整个工程的质量和安全性。

破坏周围结构：支撑梁的拆除可能会导致周围结构的破坏，如墙体、楼板等。这可能会对整个建筑的结构造成影响，需要采取措施进行修复。

拆除不当造成的安全事故：支撑梁的拆除过程如果不当，可能会引起坍塌、断裂等安全事故，对工人和周围环境造成危害。

环境污染：支撑梁的拆除可能会产生大量的废墟和粉尘等，对周围环境和工人健康造成影响。

影响周围居民：支撑梁的拆除可能会对周围居民的正常生活和交通造成影响，需要采取相应的措施进行管理和协调。

经济问题：支撑梁的拆除需要投入一定的资金和时间，如果拆除不当或者不彻底，可能会导致经济上的损失。

技术问题：支撑梁的拆除需要一定的技术和管理经验，如果技术不当或者管理不到位，可能会导致拆除过程中出现问题。

针对以上问题，需要采取相应的措施进行预防和处理，如制定详细的拆除方案、加强安全管理、合理规划施工时间和空间、采用先进的拆除技术等，确保支撑梁拆除过程中的安全和质量。